题目

题型：不详难度：来源：

已知：sin(θ+3π)=-

2

3

，则

tan(-5π-θ)•cos(θ-2π)•sin(-3π-θ)

tan( 7π 2 +θ)•sin(-4π+θ)•cot(-θ- π 2 )

+2tan(6π-θ)•cos(-π+θ)=______．

答案

因为sin(θ+3π)=-

2

3

，
∴sinθ=

2

3

．
∵

tan(-5π-θ)•cos(θ-2π)•sin(-3π-θ)

tan( 7π 2 +θ)•sin(-4π+θ)•cot(-θ- π 2 )

+2tan(6π-θ)•cos(-π+θ)
=

tan(-θ)•cosθ•sinθ

-cotθ•sinθ•(-tanθ)

+2（-tanθ）•（-cosθ）
=-sinθ+2sinθ
=sinθ=

2

3

．
故答案为：

2

3

．