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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知-
π
2
<x<0,sinx+cosx=
1
5
,则sinx-cosx的值是______.
答案
∵-
π
2
<x<0,∴sinx<0,cosx>0,则sinx-cosx<0,
又sinx+cosx=
1
5
,平方后得到 1+sin2x=
1
25

∴sin2x=-
24
25
∴(sinx-cosx )2=1-sin2x=
49
25

又∵sinx-cosx<0,
∴sinx-cosx=-
7
5
核心考点
试题【已知-π2<x<0,sinx+cosx=15,则sinx-cosx的值是______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sin2θ=a,cos2θ=b,0<θ<
π
4
,给出tan(θ+
π
4
)
值的五个答案:①
b
1-a
;②
a
1-b
;③
1+b
a
;④
1+a
b
;  ⑤
a-b+1
a+b-1
.其中正确的是(  )
A.①②⑤B.②③④C.①④⑤D.③④⑤
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知△ABC,∠B=60°,且sinA-sinC+


2
2
cos(A-C)=


2
2
.求sinC的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知α是第二象限角,化简


1+sinα
1-sinα
-


1-sinα
1+sinα
的结果是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若sinα=
1
2
π
2
<α<π,则sin(
π
2
+α)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若sinα=
3
5
π
2
<α<π,则tan
α
2
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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