题目
题型:崇文区二模难度:来源:
(Ⅰ)求函数f(x)图象的对称中心的坐标;
(Ⅱ)求函数f(x)的最大值,并求函数f(x)取得最大值时x的取值集合;
(Ⅲ)求函数f(x)的增区间
答案
1 |
2 |
3 |
2 |
=sin2x+cos2x+2=
2 |
π |
4 |
令2x+
π |
4 |
kπ |
2 |
π |
8 |
∴函数f(x)图象对称中心的坐标是(
kπ |
2 |
π |
8 |
(Ⅱ)当2x+
π |
4 |
π |
2 |
即x=kπ+
π |
8 |
2 |
∴函数f(x)取得最大值时X的集合是{x|x=kπ+
π |
8 |
(Ⅲ)由2kπ-
π |
2 |
π |
4 |
π |
2 |
得kπ-
3π |
8 |
π |
8 |
∴函数f(x)的单调增区间是[kπ-
3π |
8 |
π |
8 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x(Ⅰ)求函数f(x)图象的对称中心的坐标;(Ⅱ)求函数f(x)的最大值,并求函数f(x)取得最大值】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
2 |
5 |
13 |
α |
2 |
1 |
2 |
(1)求cosα的值;
(2)证明:sinβ>
5 |
13 |
2π |
3 |
π |
2 |
π |
6 |
| ||
4 |
π |
4 |
5 |
13 |
4 |
5 |
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