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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知tan(α+
π
4
)=7
cosβ=
5
13
,α,β均为锐角.
(1)求tanα;           (2)求cos(α+β).
答案
(1)tanα=tan[(α+
π
4
)-
π
4
]=
tan(α+
π
4
)-tan
π
4
1+tan(α+
π
4
)tan
π
4
=
7-1
1+7×1
=
3
4

(2)∵α∈(0,
π
2
),β∈(0,
π
2
),∴sinα=
3
5
,cosα=
4
5
,sinβ=
12
13
,cosβ=
5
13

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-
16
65
核心考点
试题【已知tan(α+π4)=7,cosβ=513,α,β均为锐角.(1)求tanα;           (2)求cos(α+β).】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sin(θ+kπ)=-2cos(θ+kπ),k∈z.求值:
(1)
2sinθ-3cosθ
4sinθ-9cosθ

(2)9sin2θ-3sinθcosθ-5.
题型:不详难度:| 查看答案
已知在直角坐标系xOy中,角的始边为x轴正半轴,已知α,β均为锐角,且角β和α+β的终边与单位圆交点横坐标分别为
4
5
5
13

(1)求tanβ的值;
(2)求角α终边与单位圆交点的纵坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sinα=


3
2
,则 sin(π-α)=(  )
A.


3
2
B.-


3
2
C.
1
2
D.-
1
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
sin1490°(1-


3
cot640°)化简的结果为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sinαcosα=
3
10
,α∈(
4
2
),则cosα-sinα的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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