题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知cosα=-

4

5

且α∈（

π

2

，π），则tan（α+

π

4

=）______．

答案

∵已知cosα=-

4

5

且α∈（

π

2

，π），∴sinα=

3

5

，tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

．
∴tan（α+

π

4

）=

tanα+1

1-tanα×1

=

- 3 4 +1

1-(- 3 4 )×1

=

1

7

，
故答案为

1

7

．