已知sinα+3cosα3cosα-sinα=5，则sin2α-sinαcosα的值是（　　）A．25B．-25C．-2D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知

sinα+3cosα

3cosα-sinα

=5，则sin²α-sinαcosα的值是（　　）

A．

B．-

C．-2

D．2

答案

∵

sinα+3cosα

3cosα-sinα

=5，∴

tanα+3

3-tanα

=5，∴tanα=2．
∴sin²α-sinαcosα=

sin2α-sinαcosα

sin2α+cos2α

tan2α-tanα

tan2α+1

4-2

4+1

，
故选 A．

核心考点

试题【已知sinα+3cosα3cosα-sinα=5，则sin2α-sinαcosα的值是（　　）A．25B．-25C．-2D．2】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知cosα-sinα=-

，这sinα•cosα的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知0＜α＜

，cosα=

．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求cos2α-cos（π-α）的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知sinα=-

，且tanα＜0
（1）求tanα的值；
（2）求

2sin(α+π)+cos(2π-α)

cos(α-

)-sin(

3π

+α)

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知sin（2π-α）=

，α∈(

3π

，2π)，则

sinα+cosα

sinα-cosα

等于（　　）

A．

B．-

C．-7

D．7

题型：和平区三模难度：| 查看答案

若

sinα+cosα

sinα-cosα

=2，则tan2α=（　　）

A．-

B．

C．-

D．

题型：不详难度：| 查看答案

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