题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)= sinxcosx-cos2x+ (x∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间[0,]上的值域.
答案
解析
(1)首先将已知函数利用二倍角公式化简为单一三角函数,结合周期公式求解。
(2)先利用x的范围[0,],得到2x-的范围,结合正弦函数图像,求解最值
解: (1)因为f(x)= sin2x-cos2x ········· 4分
= sin(2x-). ················· 6分
故f(x)的最小正周期为p. ············ 8分
(2)当x∈[0,]时,2x-∈[-,], ········· 10分
故所求的值域为[-,]. 14分
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知函数f(x)= sinxcosx-cos2x+ (x∈R).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间[0,]上的值域】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 当,的面积时,求的值.
A. | B. | C. | D. |
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