当前位置:高中试题 > 数学试题 > 同角三角函数的基本关系 > 在△ABC中,若sinA=35 ,cosB=-513,则cosC的值为(  )A.1665或5665B.1665C.5665D.-1665...
题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,若sinA=
3
5
 ,cosB=-
5
13
,则cosC的值为(  )
A.
16
65
56
65
B.
16
65
C.
56
65
D.-
16
65
答案
∵△ABC中,sinA=
3
5
>0,cosB=-
5
13
<0,
∴B为钝角,A为锐角,
∴cosA=


1-sin2A
=
4
5
,sinB=


1-cos2B
=
12
13

则cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
=-
4
5
×(-
5
13
)+
3
5
×
12
13
=
56
65

故选C
核心考点
试题【在△ABC中,若sinA=35 ,cosB=-513,则cosC的值为(  )A.1665或5665B.1665C.5665D.-1665】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
cosA-cosB=
1
2
,且sinA+sinB=-
1
3
,则cos(A+B)
=(  )
A.
59
72
B.
61
84
C.
13
36
D.
29
36
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,cosA=
4
5
,cosB=
15
17
,则cosC的值是(  )
A.
36
85
B.
36
85
-
36
85
C.-
36
85
D.以上都不是
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若3sinα+cosα=0,则
1
cos2α+sin2α
的值为(  )
A.
10
3
B.
5
3
C.
2
3
D.-2
题型:陕西难度:| 查看答案
△ABC中,cosA=
5
13
,sinB=
3
5
,则cosC的值为(  )
A.(
1
2
,+∞)
B.(
1
2
,2)
C.(
1
2
,1)
D.(-∞,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知sinα=-
3
5
,且α是第三象限的角,则sin(α+
π
4
)
=(  )
A.


2
10
B.-


2
10
C.
7


2
10
D.-
7


2
10
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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