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题目
题型:陕西难度:来源:
若3sinα+cosα=0,则
1
cos2α+sin2α
的值为(  )
A.
10
3
B.
5
3
C.
2
3
D.-2
答案
解析:由3sinα+cosα=0⇒cosα≠0且tanα=-
1
3

所以
1
cos2α+sin2α
=
cos2α+sin2α
cos2α+2sinαcosα
=
1+tan2α
1+2tanα
=
10
3

故选A.
核心考点
试题【若3sinα+cosα=0,则1cos2α+sin2α的值为(  )A.103B.53C.23D.-2】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC中,cosA=
5
13
,sinB=
3
5
,则cosC的值为(  )
A.(
1
2
,+∞)
B.(
1
2
,2)
C.(
1
2
,1)
D.(-∞,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知sinα=-
3
5
,且α是第三象限的角,则sin(α+
π
4
)
=(  )
A.


2
10
B.-


2
10
C.
7


2
10
D.-
7


2
10
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在△ABC中,tanA=
1
2
,cosB=
3


10
10
.若最长边为1,则最短边的长为(  ).
A.
4


5
5
B.
3


5
5
C.
2


5
5
D.


5
5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知sin(
π
6
+α)=
1
3
,则cos(
3
-2α)的值等于(  )
A.-
5
9
B.-
7
9
C.
5
9
D.
7
9
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且cosα=
1
5
x
,则tanα=(  )
A.
4
3
B.
3
4
C.-
3
4
D.-
4
3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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