在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=-45．（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求sin(2B+π6)的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：天津难度：来源：

在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=-

．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求sin(2B+

)的值．

答案

（Ⅰ）在△ABC中，sinA=

1-cos2A

1-(-

，由正弦定理，

sinA

sinB

．
所以sinB=

sinA=

．
（Ⅱ）∵cosA=-

，所以角A为钝角，从而角B为锐角，
∴cosB=

1-sin2B

1-(

，cos2B=2cos2B-1=2×

-1=

，sin2B=2sinBcosB=2×

．sin(2B+

)=sin2Bcos

+cos2Bsin

+17

．

核心考点

试题【在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=-45．（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求sin(2B+π6)的值．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，cosC=

，则sinB=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设向量

=（cos（α+β），sin（α-β）），

=（cos（α-β），sin（α+β）），且

，

)
（1）求tanα；
（2）求

2cos2

-3sinα-1

sin(α+

)

的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在△ABC中．若b=5，∠B=

，tanA=2，则sinA=______；a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知向量

=（

sinx，cosx），

=（cosx，cosx），

=（2

，1）．
（1）若

∥

，求

•

的值；
（2）若f（x）=

•

，求f（x）最小正周期及f（x）在（0，

]的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

sin4x+cos4x+sin2xcos2x

2-sin2x

1-cosx

4sin2

（1）判断函数f（x）的奇偶性．
（2）当x∈(

，

)时，求函数f（x）的值域．
（3）若

=(sinα，1)，

=(cosα，1)并且

∥

，求f（α）的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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