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题目
题型:不详难度:来源:
tanα=
3
4
,且α是第三象限角.
(1)求sinα与cosα的值.
(2)求tan(2α-
π
4
)
的值.
答案
(1)∵tanα=
3
4
,∴
sinα
cosα
=
3
4
,①又sin2α+cos2α=1,②
∵α是第三象限角,∴由①②解得sinα=-
3
5
,cosα=-
4
5

(2)∵tanα=
3
4
,∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
24
7

tan(2α-
π
4
)=
tan2α-1
tan2α+1
=
17
31
核心考点
试题【若tanα=34,且α是第三象限角.(1)求sinα与cosα的值.(2)求tan(2α-π4)的值.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若A是△ABC的一个内角,且sinA+cosA=
2
3
,△ABC的形状是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定
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已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=
3
4

(Ⅰ)求
1
tanA
+
1
tanC
的值;
(Ⅱ)设


BA


BC
=
3
2
,求a+c
的值.
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已知函数f(x)=
1+


2
cos(2x-
π
4
)
sin(x+
π
2
)

(Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ)若角α在第一象限且cosα=
3
5
,求f(α).
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下列四个命题中可能成立的一个是(  )
A.sinα=
1
2
,且cosα=
1
2
B.sinα=0,且cosα=-1
C.tanα=1,且cosα=-1
D.α是第二象限角时,tanα=-
sinα
cosα
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化简


1-sin2160°
的结果是(  )
A.-cos20°B.cos20°C.±cos20°D.±|cos20°|
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