题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(

3

5

，

4

5

)，点B在第二象限，且△AOB为正三角形．
（Ⅰ）求sin∠COA；     
（Ⅱ）求△BOC的面积．

答案

（I）由三角函数在单位圆中的定义可以知道，
当一个角的终边与单位圆的交点是(

3

5

，

4

5

)，
∴sin∠COA=

4

5

，
（II）∵∠BOC=∠BOA+∠AOC，
∴sin∠BOC=

3

2

×

4

5

+

1

2

×

3

5

=

4 3 +3

10

∴三角形的面积是

1

2

×1×1×

4 3 +3

10

=

3+4 3

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