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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=2sin(ωx+
π
4
)cos(ωx+
π
4
)
的图象与直线y=
1
2
的交点中,距离最近的两点相距π,则f(x)的最小正周期是(  )
A.3πB.
4
3
π
C.6πD.
3
2
π
答案
函数f(x)=2sin(ωx+
π
4
)cos(ωx+
π
4
)
=sin(2ωx+
π
2
)=cos2ωx 的图象与直线y=
1
2
的交点中,距离最近的两点相距π,
正好等于
1
3
周期长度,故最小正周期为3π,
故选A.
核心考点
试题【函数f(x)=2sin(ωx+π4)cos(ωx+π4)的图象与直线y=12的交点中,距离最近的两点相距π,则f(x)的最小正周期是(  )A.3πB.43πC】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=4sinxcosx的最小正周期及最大值分别是(  )
A.2π,2B.π,2C.2π,1D.π,1
题型:不详难度:| 查看答案
若函数y=sin(x+ω)(0<ω<π)是偶函数,则函数y=2cosωx的最小正周期为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=sin2x+


3
cos2x
的最小正周期是______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,


m
=(b,2a-c),


n
=(cosB,cosC),且


m


n

(1)求角B的大小;
(2)设f(x)=cos(ωx-
B
2
)+sinx(ω>0),且f(x)的最小正周期为π,求f(x)在区间[0,
π
2
]上的最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数y=


3
sinx+cosx

(Ⅰ)求函数y的最小正周期;
(Ⅱ)求函数y的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
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