当前位置:高中试题 > 数学试题 > 任意角三角函数的概念 > 已知函数y=3sinx+cosx(Ⅰ)求函数y的最小正周期;(Ⅱ)求函数y的最大值....
题目
题型:不详难度:来源:
已知函数y=


3
sinx+cosx

(Ⅰ)求函数y的最小正周期;
(Ⅱ)求函数y的最大值.
答案
(Ⅰ)∵y=2(


3
2
sinx+
1
2
cosx
)    …(2分)
=2(sinxcos30°+cosxsin30°)      …(4分)
=2sin(x+30°)  …(6分)
∴y的最小正周期是2π.        …(8分)
(Ⅱ)∵-1≤sin(x+30°)≤1,…(10分)
∴-2≤2sin(x+30°)≤2    …(12分)
∴函数y的最大值是2. …(14分)
核心考点
试题【已知函数y=3sinx+cosx(Ⅰ)求函数y的最小正周期;(Ⅱ)求函数y的最大值.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=


3
sinxcosx+cos2x+a.
(1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(2)当x∈[-
π
6
π
3
]时,函数f(x)的最大值与最小值的和为
3
2
,求f(x)的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=sin2x+1的最小正周期为______.
题型:北京难度:| 查看答案
已知函数f(x)=cos2x+


3
sin2x
①求f(x)的最小正周期及其单调区间;
②当x取何值时,f(x)取最大值?最大值是多少?
③在直角坐标系内,画出f(x)在一个周期内的图象.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
角α的终边上有一点P(-12a,5a)(a<0),则cosα=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+5,a,b,α,β为非零实数,若f(2002)=7,则f(2003)=(  )
A.5B.4C.3D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.