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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=
cosx+sinx
cosx-sinx
的最小正周期为(  )
A.1B.
π
2
C.2πD.π
答案
f(x)=
1+tanx
1-tanx
=
tan
π
4
+tanx
1-tan
π
4
tanx
=tan(x+
π
4
),
∵ω=1,
∴T=
π
1
=π,
则函数f(x)的最小正周期为π.
故选D
核心考点
试题【函数f(x)=cosx+sinxcosx-sinx的最小正周期为(  )A.1B.π2C.2πD.π】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=sinx(3sinx+4cosx)(x∈R)的最大值为M,最小正周期为T,则有序数对(M,T)为(  )
A.(5,π)B.(4,π)C.(-1,2π)D.(4,2π)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=sinx•sin(x-
π
3
)的最小正周期为(  )
A.2πB.
3
C.πD.
π
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=cos2x-sin2x+2


3
sonxcosx+1.
(1)求f(x)的最小正周期,并求f(x)的最小值;
(2)若f(a)=2,且a∈[
π
4
π
2
],求a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
关于函数f(x)=sin2x-cos2x有下列命题:
①y=f(x)的周期为π;
②x=
π
4
是y=f(x)的一条对称轴;
③(
π
8
,0)是y=f(x)的一个对称中心;
④将y=f(x)的图象向左平移
π
4
个单位,可得到y=


2
sin2x的图象,
其中正确的命题序号是______.(把你认为正确命题的序号都写上)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
.
2sinx


3
(sinx-cosx)
sinx+cosxcosx
.

(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数y=f(x-
π
2
)
x∈[0,
π
2
]
的值域.
题型:闵行区一模难度:| 查看答案
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