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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
△ABC内接于以O为圆心的圆,且3


OA
+4


OB
-5


OC
=


0
.则∠C=______°,cosA=______.
答案
3


OA
+4


OB
-5


OC
=


0

3


OA
+4


OB
=5


OC

9


OA
2
+24


OA


OB
+16


OB
2
=25


OC
2

∵A,B,C在圆上
设OA=OB=OC=1


OA


OB
=0

根据 3


OA
+4


OB
=-5


OC
得出A,B,C三点在圆心的同一侧
∴根据圆周角定理知∠C=180°-
1
2
×
90°=135°
同理求出


OB


BC
=
4
5

cos∠BOC=
4
5
1×1
=
4
5

∵∠A是∠BOC的一半
cosA=
3


10
10

故答案为:135°;
3


10
10
核心考点
试题【△ABC内接于以O为圆心的圆,且3OA+4OB-5OC=0.则∠C=______°,cosA=______.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=sin22x-cos22x的最小正周期是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=


3
sinxcosx+cos2x-
1
2
的最小正周期是(  )
A.
π
4
B.
π
2
C.πD.2π
题型:深圳一模难度:| 查看答案
函数f(x)=3sin
π
2
x-1
的最小正周期为______.
题型:长宁区一模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2cosxsin(x+
π
3
)-


3
sin2x+sinxcosx

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若x∈[-
π
2
π
2
]
时,求f(x)的单调递减区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=1-2sin2(x+
π
8
)+2sin(x+
π
8
)cos(x+
π
8
)
.求:
(Ⅰ)函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)函数f(x)的单调增区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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