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题目
题型:深圳一模难度:来源:
函数y=


3
sinxcosx+cos2x-
1
2
的最小正周期是(  )
A.
π
4
B.
π
2
C.πD.2π
答案
∵函数y=


3
sinxcosx+cos2x-
1
2

=


3
2
sin2x+
1
2
 cos2x

=sin(2x+
π
6
)

由周期公式T=
ω
=
2

故选C.
核心考点
试题【函数y=3sinxcosx+cos2x-12的最小正周期是(  )A.π4B.π2C.πD.2π】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=3sin
π
2
x-1
的最小正周期为______.
题型:长宁区一模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2cosxsin(x+
π
3
)-


3
sin2x+sinxcosx

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若x∈[-
π
2
π
2
]
时,求f(x)的单调递减区间.
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已知函数f(x)=1-2sin2(x+
π
8
)+2sin(x+
π
8
)cos(x+
π
8
)
.求:
(Ⅰ)函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)函数f(x)的单调增区间.
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(理)设点P(
t
2
+
2
t
,1)(t≠0)
是角α终边上一点,当|


OP
|
最小时,sinα-cosα的值是(  )
A.-


5
5
B.
3


5
5
C.


5
5
-
3


5
5
D.-


5
5
3


5
5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=sin(x+
π
6
)+sin(x-
π
6
)+2cos2
x
2
+a
(a∈R,a为常数).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若f(x)在[-
π
2
π
2
]
上的最大值与最小值之和为


3
,求a的值.
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