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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
函数f(x)=cosx(sinx+cosx)(x∈R)的最小正周期是______.
答案
f(x)=cosx(sinx+cosx)
=cosxsinx+cos2x
=
1
2
sin2x+
1
2
(cos2x+1)
=


2
2
sin(2x+
π
4
)+
1
2

∵ω=2,∴T=
2
=π.
故答案为:π
核心考点
试题【函数f(x)=cosx(sinx+cosx)(x∈R)的最小正周期是______.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
设α是任意角,请直接用任意角的三角函数定义证明:tanα(tanα+cotα)=sec2α.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
求值sin480°=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=(1-2sin2x)sin2x,则f(x)是(  )
A.最小正周期为π的偶函数
B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为2π的偶函数
D.最小正周期为
π
2
的奇函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2sin(2x+
π
6
)+1

(1)求f(x)的最小正周期及振幅;
(2)试判断f(
π
6
-x)
f(
π
6
+x)
的大小关系,并说明理由.
(3)若x∈[-
π
6
π
3
]
,求f(x)的最大值和最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=4sin2xcos2x,x∈R,则f(x)是(  )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为
π
2
的偶函数
D.最小正周期为
π
2
的奇函数
题型:不详难度:| 查看答案
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