已知角α的终边经过点P（-4a，3a）（a≠0），则2sinα+cosα的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知角α的终边经过点P（-4a，3a）（a≠0），则2sinα+cosα的值为______．

答案

角α的终边经过点P（-4a，3a），故|OP|=

(-4a) 2+(3a) 2

=5|a|；
由三角函数的定义知
当a＞0时，sinα=

，cosα=-

；得2sinα+cosα=

；
当a＜0时，sinα=-

，cosα=

；得2sinα+cosα=-

．
故答案为：±

．

核心考点

试题【已知角α的终边经过点P（-4a，3a）（a≠0），则2sinα+cosα的值为______．】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=

•(

)，其中向量

=(sinx，-cosx)，

=(sinx，-3cosx)，

=(-cosx，sinx)，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象按向量

平移，使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称，求长度最小的

．

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角θ的终边上一点P的坐标是（m，2m）（m＞0），则cosθ的值为（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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（理科）三个数a、b、c∈（0，

），且cosa=a，sin（cosb）=b，cos（sinc）=c，则a、b、c从小到大的顺序是______．

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已知函数f(x)=2sin(x+

)sin(

-x)+

sin2x
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）在锐角△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且f（C）=1，c=2，sinB=2sinA，求△ABC的面积S．

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已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x，x∈R，
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）该函数的图象可由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

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