题目

题型：不详难度：来源：

给出下列函数：①y=tanx；②y=sinxcosx；③y=sin|x|；④y=sinx+cosx；⑤y=cosx²，其中周期为π的函数个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

①函数y=tanx中ω=1，故周期T=

π

1

=π；
②y=sinxcosx=

1

2

sin2x，∵ω=2，∴T=

2π

2

=π；
③y=sin|x|为偶函数，根据图象判断它不是周期函数；
④y=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），∵ω=1，∴T=2π；
⑤y=cosx²为偶函数，根据图象判断它不是周期函数，
则其中周期为π的函数个数为2．
故选C