题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

sinx≤-

3

2

的解集为：______； cosx=-

1

2

的解为______．

答案

在一个人周期[0，2π]上，由函数y=sinx的图象可得sinx≤-

3

2

的解集为[

4π

3

，

5π

3

]，
故不等式sinx≤-

3

2

的解集为[2kπ+

4π

3

，2kπ+

5π

3

]，k∈z．
在一个人周期[0，2π]上，方程 cosx=-

1

2

的解为 x=

2π

3

，或x=

4π

3

，
故方程 cosx=-

1

2

的解为 {x|x=2kπ+

2π

3

，或x=2kπ+

4π

3

，k∈z}．
故答案为[2kπ+

4π

3

，2kπ+

5π

3

]，k∈z；  {x|x=2kπ+

2π

3

，或x=2kπ+

4π

3

，k∈z}．