题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数，．
（Ⅰ）求函数的最小正周期及对称轴方程；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值．

答案

（Ⅰ）最小正周期为，对称轴方程为.
（Ⅱ）时，；时，．

解析

试题分析：（Ⅰ）先化简函数的解析式，再利用函数   的图像和性质解决的最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）当时，可以求出，利用函数在上的图像和性质解决的最大值和最小值．
(Ⅰ)
.
所以的最小正周期为.
由，得对称轴方程为.              6分
（Ⅱ）当时， ，
所以当，即时，；
当，即时，．                    12分．