题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数的最大值和最小值;
(2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为,图象的最高点为,
求与的夹角的余弦.
答案
解析
试题分析:(1)先利用两角和的正弦公式化简表达式,再求最大值和最小值;(2)通过解三角方程解出的值,即得到点的坐标,通过解方程得到最高点的坐标,所以可以得到与的坐标,再通过夹角公式求出夹角的余弦值.
试题解析:(1), 3分
∵,∴,
∴函数的最大值和最小值分别为1,-1. 5分
(2)解法1:令得. 6分
∵,∴或,∴ 8分
由,且得,∴ 9分
∴, 10分
∴. 12分
解法2:过点作轴于,则 6分
由三角函数的性质知, , 8分
由余弦定理得. 12分
解法3:过点作轴于,则 6分
由三角函数的性质知,. 8分
在中,. 10分
∵平分,
∴. 12分
核心考点
试题【已知函数, .(1)求函数的最大值和最小值;(2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为,图象的最高点为,求与的夹角的余弦.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的解析式;
(2)设、、为△ABC的三个内角,且,,求的值.
(1)求的值;
(2)若,且,求.
(1)求的最小正周期; (2)求的对称中心.
A. | B. | C. | D. |
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