题目

题型：不详难度：来源：

已知函数.
（1）若函数的图像关于直线对称，求的最小值；
（2）若存在，使成立，求实数的取值范围.

答案

（1）的最小值为；（2）实数的取值范围是.

解析

试题分析：（1）先将函数的解析式化为，然后利用对称轴求出有关于的表达式，从而确定的最小值；（2）利用参数分离法将问题转化为方程在上有解，只需要利用三角函数的相关方法计算出函数在区间上的取值范围，进而就可以确定参数的取值范围.
试题解析：（1）



，                      2分
，
又的最小值为                      6分
（2）             8分

                        10分
则                          12分