题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若角时,求该八边形的面积;
(2)写出的取值范围,当取何值时该八边形的面积最大,并求出最大面积.
答案
解析
试题分析:(1)先利用结合余弦定理确定正方形的边长,然后将八边形分为一个正方形与四个等腰三角形求面积,最后将面积相加得到八边形的面积;(2)利用得到角的取值范围,利用正弦定理求出正方形的边长(利用含的代数式表示),然后利用面积公式求出八边形的面积关于的三角函数,结合降幂公式、辅助角公式将三角函数解析式进行化简,最后求出相应函数在区间的最大值.
(1)由题可得正方形边长为,
;
(2)显然,所以,
,
,,故,
,此时.
核心考点
试题【某广告公司设计一个凸八边形的商标,它的中间是一个正方形,外面是四个腰长为,顶角为的等腰三角形.(1)若角时,求该八边形的面积; (2)写出的取值范围,当取何值时】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
(1)若,求的取值构成的集合.
(2)若,求的值.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)若,求的值.
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