已知x+x﹣1=3，求下列各式的值（1）；（2）x﹣2+x2；（3）x﹣2﹣x2． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：甘肃省月考题

已知x+x^﹣1=3，求下列各式的值
（1）

；
（2）x^﹣2+x²；
（3）x^﹣2﹣x²．

答案

解：（1）∵x+x^﹣1=3，
∴（

）²=x+x﹣1+2=5，
∴

．
（2）∵x+x^﹣1=3，
∴（x+x^﹣1）²=x^﹣2+x²+2=9，
∴x^﹣2+x²=7．
（3）∵x+x^﹣1=3，
∴x^﹣2+x²﹣2=7﹣2，
∴﹙x﹣x^﹣1﹚²=5
∴x﹣x^﹣1=±

，
∴x^﹣2﹣x²=﹙x^﹣1+x﹚﹙x^﹣1﹣x﹚=±3

．

核心考点

试题【已知x+x﹣1=3，求下列各式的值（1）；（2）x﹣2+x2；（3）x﹣2﹣x2．】；主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

幂函数的图象过点（2，

），则它的单调增区间是[ ]
A.（0，+∞）
B.[0，+∞）
C.（﹣∞，+∞）
D.（﹣∞，0）

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设a=0.6^4.2，b=0.7^4.2，c=0.6^5.1，则a，b，c大小关系正确的是[ ]
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.b＞c＞a
D.c＞b＞a

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设

，则a，b，c的大小关系是[ ]

A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a

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幂函数的图象过点（2，

），则它的单调增区间是[ ]
A．（0，+∞）
B． [0，+∞∞）
C．（﹣∞，+∞）
D．（﹣∞，0）

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幂函数的图象过点（2，

），则它的单调增区间是[ ]
A．（0，+∞）
B．[0，+∞）
C．（﹣∞，+∞）
D．（﹣∞，0）

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