当x∈（1，+∞）时，幂函数y=xα的图象恒在y=x的下方，则α的取值范围是（　　）A．0＜α＜1B．α＜1C．α＞0D．α＜0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

当x∈（1，+∞）时，幂函数y=x^α的图象恒在y=x的下方，则α的取值范围是（　　）

A．0＜α＜1

B．α＜1

C．α＞0

D．α＜0

答案

∵当x∈（1，+∞）时，幂函数y=x^α的图象恒在y=x的下方，
则x^α＜x，∴α＜1．
故选B．

核心考点

试题【当x∈（1，+∞）时，幂函数y=xα的图象恒在y=x的下方，则α的取值范围是（　　）A．0＜α＜1B．α＜1C．α＞0D．α＜0】；主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）是幂函数，且满足

f(16)

f(4)

=5，则f(

)的值为（　　）

A．

B．-

C．5

D．-5

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若直线l与幂函数y=xⁿ的图象相切于点A（2，8），则直线l的方程为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

幂函数f（x）=x^α的图象经过点（4，2），那么f（8）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知幂函数f（x）=xⁿ满足3f（2）=f（4），则f(

)=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知幂函数 xm2-2m-3(m∈Z)的图象与x轴，y轴没有交点，且关于y轴对称，则m=（　　）

A．1

B．0，2

C．-1，1，3

D．0，1，2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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