题目
题型:不详难度:来源:
(1)若AC⊥BD,试求四边形ABCD的面积;
(2)若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求四边形ABCD的面积;
(3)试讨论:若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”,且∠AOD=θ,AC=a,BD=b,试求四边形ABCD的面积(用含θ,a,b的代数式表示).
答案
∴四边形ABCD的面积=
1 |
2 |
(2)分别过点A,C作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F. (3分)
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AO=CO=
1 |
2 |
1 |
2 |
在Rt△AOE中,sin∠AOE=
AE |
AO |
∴AE=AO•sin∠AOE=AO×sin60°=5×
| ||
2 |
5
| ||
2 |
∴S△AOD=
1 |
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
3 |
∴四边形ABCD的面积S=4S△AOD=20
3 |
(3)如图所示,过点A,C分别作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F. (7分)
在Rt△AOE中,sin∠AOE=
AE |
AO |
∴AE=AO•sin∠AOE=AO•sinθ.
同理可得
CF=CO•sin∠COF=CO×sinθ. (8分)
∴四边形ABCD的面积
S=S△ABD+S△CBD=
1 |
2 |
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
核心考点
试题【已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8.(1)若AC⊥BD,试求四边形ABCD的面积;(2)若AC与BD的夹角∠AOD=60】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.60° | B.50° | C.40° | D.30° |
(1)求证:△ABE≌△FDA;
(2)当AE⊥AF时,求∠EBG的度数.
最新试题
- 1下列哪项是男性生殖细胞中染色体的组成( )①X ②Y ③22对常染色体+Y ④22对常染色体+X ⑤22条常染
- 2能确凿地证明地球是一个球体的是A.天圆地方说B.天如斗笠,地如覆盘C.太阳的东升西落D.地球卫星照片
- 3“笑一笑,十年少;愁一愁,白了头。”这说明[ ]A.情绪影响着人们的学习B.情绪影响着人们的品德 C.情绪影响人
- 4有一些乒乓球,不知其数量,先取6个作了标记,把它们放回袋中,混合均匀后又取了20个,发现含有两个做标记的,可以估计这袋乒
- 5质量为m=8kg的物体,在F=12N的水平力作用下,沿光滑水平面从静止开始运动,运动时间为t=5s,试求:①力F在3s内
- 6如图所示的四种情景中,符合安全用电原则的是 [ ]A.徒手从输电线上取风筝 B.电灯的开关必须接在零线上 C.家
- 7生物体的生长需求 目的:通过探究实验,控制变量来研究生物体的生长需求。问题:霉菌在面包上生长需要哪些条件?讨
- 8下列有关光现象的说法正确的是( )A.在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由紫光改为红光,则条纹间距一定变大B.以相同入
- 9美国某总统在国情咨文中说:“经济的创伤只能由经济实体的细胞——生产者和消费者——来自我治疗的……每一个人都应该设法帮助比
- 10单词拼写。1. My father and mother are my _____ (父母).2. Those are
热门考点
- 1体重为490N的某同学用双手握住竖直的木杆匀速上攀,他所受的摩擦力( )A.等于490N,方向竖直向下B.等于490N
- 2如图所示,弹簧的劲度系数为k,小球重力为G,平衡时球在A位置.用力F将小球向下拉,使弹簧又伸长x至B位置,则此时弹簧的弹
- 3工业上由二氧化锰制备高锰酸钾可以分两步进行①MnO2与KOH共熔并通入O2:2MnO2+4KOH+O2 2
- 4道教创立于东汉,尊老子为教主。[ ]
- 5在人们广泛享用计算机网络的同时,我国政府又对网络的合理使用制定了相应的规定,并要求公民遵守这些规定。这主要表明[
- 6下列操作中不正确的是A.将固体加入容量瓶中溶解并稀释至刻度,配制一定物质的量浓度的溶液B.液体分层后,将分液漏斗下面活塞
- 7关于温度计的使用,下列说法中正确的是( )A.将温度计的玻璃泡全部浸入被测液体中,甚至接触容器底部B.温度计插入后,迅
- 8黄河和长江是我们的母亲河,它们孕育了一代代辛勤聪颖的中国人。7000年前,生活在长江流域的居民是[ ]A.元谋人
- 9有关亚洲气候的说法,错误的是( )A.亚洲面积广大,地跨寒、温、热三带B.亚洲的季风气候自北向南依次为温带季风气候、亚
- 10下列四幅地图的图幅大小相同,其中比例尺最小的是( )A.中国地图B.亚洲地图C.东半球地图D.世界地图