题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调减函数（Ⅰ）求函数；（Ⅱ）讨论的奇偶性.

答案

（1）          
（2）
① F（x）非奇非偶      ②  F（x）为偶函数
③ F（x）为奇函数      ④当 F（x）既是奇函数又是偶函数。

解析

试题分析：在单调递减
当m=0，2时（不合题意）  ②当m=1时（合乎题意）
            
① F（x）非奇非偶      ②  F（x）为偶函数
③ F（x）为奇函数      ④当 F（x）既是奇函数又是偶函数
点评：易错题，幂函数的地位，远比不上指数函数、对数函数，但由于随幂指数正负取值情况不同，函数的性质各异，因此，可借此考查分类讨论思想。