已知函数f(x)=loga(2+x)-loga(2-x)(a＞0，a≠1)，设f(x)的反函数为f-1(x)，若关于x的不等式f-1(x)＜m(m∈R)有解，则 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：河北省期末题

已知函数f(x)=log_a(2+x)-log_a(2-x)(a＞0，a≠1)，设f(x)的反函数为f^-1(x)，若关于x的不等式f^-1(x)＜m(m∈R)有解，则m的取值范围是[ ]
A．m＞-2
B．m＞2
C．-2＜m＜2
D．随a的变化而变化

答案

核心考点

试题【已知函数f(x)=loga(2+x)-loga(2-x)(a＞0，a≠1)，设f(x)的反函数为f-1(x)，若关于x的不等式f-1(x)＜m(m∈R)有解，则】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=f(x)的图象与函数y=10^x-1(x＞1)的图象关于直线y=x对称，则[ ]
A．f(x)=1+lgx(x＞0)
B．f(x)=1+lgx(x＞1)
C．f(x)=lg(x+1)(x＞0)
D．f(x)=lg(x+1)(x＞1)

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函数y=log₂

（x≥3）的反函数是[ ]
A、y=(

)^x+1(x≤-1)
B、y=(

)^x+1(x＞-1)
C、y=2^x+1(x≤-1)
D、y=2^x+1(x＞-1)

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函数

的反函数是[ ]
A.y=e^2x+1-1（x＞0）
B.y=e^2x+1（x＞0）
C.y=e^2x+1-1（x∈R）
D.y=e^2x+1+1（x∈R）

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函数

的反函数为[ ]
A、f^-1(x)=7+

(-7≤x≤0)
B、f^-1(x)=

(0≤x≤7)
C、f^-1(x)=

(0≤x≤7)
D、f^-1(x)=7-

(-7≤x≤0)

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已知函数f（x）的反函数f^-1（x）=log₂₀₁₁（

+2010），则方程f（x）=2010的解集为[ ]
A.{2010}
B.{2011}
C.{2010，2011}
D.{1}

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