函数y=x2+2x（x＜-1）的反函数是（　　）A．y=x+1-1（x＜-1）B．y=x+1-1（x＞-1）C．y=-x+1-1（x＜-1）D．y=-x+1-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=x²+2x（x＜-1）的反函数是（　　）

A．y=

x+1

-1（x＜-1）

B．y=

x+1

-1（x＞-1）

C．y=-

x+1

-1（x＜-1）

D．y=-

x+1

-1（x＞-1）

答案

∵y=x²+2x（x＜-1）
∴x=-

y+1

-1，y＞-1，
故反函数为 y=-

x+1

-1（x＞-1），
故选D．

核心考点

试题【函数y=x2+2x（x＜-1）的反函数是（　　）A．y=x+1-1（x＜-1）B．y=x+1-1（x＞-1）C．y=-x+1-1（x＜-1）D．y=-x+1-1】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=

+2（x≥0）的反函数是（　　）

A．y=（2-x）²（x≥2）

B．y=（x-2）²（x≥0）

C．y=（x-2）²

D．y=（2-x）²（x≤2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）存在反函数，定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f^-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”．
（1）判断函数g（x）=x²+1（x＞0）是否满足“1和性质”，说明理由；
（2）求所有满足“2和性质”的一次函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知y=f（x）的反函数是y=f^-1（x），若方程f（x）+x-1=0与f^-1（x）+x-1=0的实数解分别为α，β，则α+β=（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

1-22009•x

1+x

则f^-1（1）的值等于 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设P（3，1）为二次函数f（x）=ax²-2ax+b（x≥1）的图象与其反函数f=f^-1（x）的图象的一个交点，则（　　）

A．a=

，b=

B．a=

，b=-

C．a=-

，b=

D．a=-

，b=-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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