若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=______．

答案

f（x）=log₂x
函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数是
f（x）=log_ax，又f（2）=1，即log_a2=1，
所以，a=2，故f（x）=log₂x．
故答案是：log₂x．

核心考点

试题【若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=______．】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=f（x）的图象过点（0，1），则函数y=f（4-x）的反函数的图象经过定点______．

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设函数f（x）=lgx，则它的反函数f^-1（x）=______．

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函数y=0.2^x-1的反函数是______．

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函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），已知f（25）=2，则f^-1（log₂₅2）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

2x+1

x+a

(x≠-a，a≠

)
（1）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（2）若f（x）=f^-1（x），求a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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