设函数y=f（x）存在反函数是y=f -1（x），若f（a）=b，则f -1（b）是（　　）A．aB．a-1C．bD．b-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数y=f（x）存在反函数是y=f ^-1（x），若f（a）=b，则f ^-1（b）是（　　）

A．a

B．a^-1

C．b

D．b^-1

答案

∵已知函数y=f（x）存在反函数y=f^-1（x），
f（a）=b，
由于原函数与反函数的定义域和值域恰相反，
则f ^-1（b）=a．
故选A．

核心考点

试题【设函数y=f（x）存在反函数是y=f -1（x），若f（a）=b，则f -1（b）是（　　）A．aB．a-1C．bD．b-1】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=x²-1（x＜0），则f^-1（3）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设点P（1，2）在函数f（x）=

ax+b

的图象上，又在它反函数的图象上，则a，b的值分别为（　　）

A．2，2

B．-3，7

C．1，3

D．-1，5

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=

x-2

x+a

的图象关于直线y=x对称，则a=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）的定义域是D，任意的a，b∈D，有f(a)+f(b)=f(

a+b

1+ab

)，f（x）的反函数为H（x），已知H（a），H（b），则H（a+b）=______．（用H（a），H（b）表示）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=

2-x

2+x

)x+log2

1-x

1+x

的反函数为f^-1（x），则函数y=f^-1（x）的图象与x轴的交点坐标是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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