记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x）．如果函数y=f（x）的图象过点（1，0），那么函数y=f-1（x）+1的图象过点______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

记函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x）．如果函数y=f（x）的图象过点（1，0），那么函数y=f^-1（x）+1的图象过点______．

答案

∵y=f（x）的图象过点（1，0），
∴其反函数y=f^-1（x）必过点（0，1），即f^-1（0）=1，
∴y=f^-1（x）+1的图象过点（0，2）．
故答案为：（0，2）．

核心考点

试题【记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x）．如果函数y=f（x）的图象过点（1，0），那么函数y=f-1（x）+1的图象过点______．】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=

x2+1

+1(x＜0)的反函数是（　　）

A．y=

x2-2x

(x＜0)

B．y=-

x2-2x

(x＜0)

C．y=

x2-2x

(x＞2)

D．y=-

x2-2x

(x＞2)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

我们知道：两个互为反函数的函数y=2^x与y=log₂x的图象关于直线y=x成轴对称，利这一性质，若x₁和x₂分别是2^x+x+a=0和log₂x+x+a=0的两根，则x₁+x₂的值为直线y=x与直线y=-x-a的交点的横坐标的2倍，即x₁+x₂=-a；由函数y=x³与函数y=

3	x

互为反函数，我们可以得出：若方程x³+x-3=0的根为x₁，方程（x-3）³+x=0的根为x₂，则x₁+x₂=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

使函数y=x²-4x+5具有反函数的一个条件是 ______．（只填上一个条件即可，不必考虑所有情形）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=4^x-1的反函数f^-1（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），当x∈[4，6]时，f（x）=2^x+1，则函数f（x）在区间[-2，0]上的反函数f^-1（x）的值f^-1（19）=（　　）

A．3-2log₂3

B．-1-2log₂3

C．5+log₂3

D．log₂15

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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