题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)如果存在正实数x,使y1、y2、y3成等差数列,试用x表示实数a;
(2)在(1)的条件下,如果实数x是唯一的,试求实数a的取值范围.
答案
y3=log22=1由题意,2log2(x-a)=log2x+1(x-a)2=2x,a=x-
2x |
(2)由题意:关于x的方程(x-a)2=2x即x2-2(a+1)x+a2=0在(a,+∞)上有唯一解.
10,当判别式△=0时,a=-
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20,当判别式△>0时,方程的一个根大于a,
另一根小于a(不可能出现一根等于a的情形),
记g(x)=x2-2(a+1)x+a2,只需g(a)<0即可,得a>0.
解得:a>0或a=-
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核心考点
试题【已知函数f(x)=2x+a的反函数是y=f-1(x).设P(x+a,y1),Q(x,y2),R(2+a,y3)是y=f-1(x)图象上不同的三点.(1)如果存在】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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