题目

题型：解答题难度：一般来源：0118 期中题

已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）（0＜a＜1），
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f(x)的零点；
（3）若函数f(x)的最小值为-4，求a的值。

答案

解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：-3＜x＜1，所以函数的定义域为：（-3，1）
（2）函数可化为
由f（x）=0，得 ，
即，
∵，∴f（x）的零点是
（3）函数可化为：

，即
由得，