教材中有这样一道题目：已知f（x）=3x，求证：（1）f（x）·f（y）= f（x+y）；（2）f（x）÷f（y）= f（x-y）；类似地，对于函数y=log3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：山西省月考题

教材中有这样一道题目：已知f（x）=3^x，求证：（1）f（x）·f（y）= f（x+y）；（2）f（x）÷f（y）= f（x-y）；类似地，对于函数y=log₃x，有：（1）f（x）+f（y）=f（）；（2）f（x）-f（y）=f（）。

答案

x·y；

核心考点

试题【教材中有这样一道题目：已知f（x）=3x，求证：（1）f（x）·f（y）= f（x+y）；（2）f（x）÷f（y）= f（x-y）；类似地，对于函数y=log3】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

把函数y=lg（3x）的图象按向量a平移，得到函数y=lg（x+1）的图象，则a=

[ ]

A.（-1，lg3）
B.（1，-lg3）
C.（-1，-lg3）
D.（

，0）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=log_ax在[2，4]上的最大值与最小值之差为2，则a=（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设a=lge，b=（lge）²，c=lg

，则

[ ]

A.a＞b＞c
B.a＞c＞b
C.c＞a＞b
D.c＞b＞a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

将函数y=log₂x-1的图象按向量

平移后得到函数y=log₂[4（x-3）]+2的图象，则

[ ]

A.（3，5）
B.（-3，5）
C.（-3，2）
D.（-3，-2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log_a（

+bx）（a＞0且a≠1），给出如下判断：
①函数f（x）为R上的偶函数的充要条件是b=0；
②若

，b=-1，则函数f（x）为R上的减函数；
③当a＞1时，函数为R上的增函数；
④若函数f（x）为R上的奇函数，且为R上的增函数，则必有0＜a＜1，b=-1或a＞1，b=1；
其中所有正确判断的序号是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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