题目
题型:解答题难度:一般来源:陕西省模拟题
若f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2[f(a)]=2(a≠1)。
(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值;
(2)x取何值时,f(log2x)>f(1),且log2[f(x)]<f(1)。
答案
∴f(log2a)=(log2a)2-log2a+b,
由已知(log2a)2-log2a+b=b,
∴log2a(log2a-1)=0
∵a≠1,
∴log2a=1,
∴a=2
又log2[f(a)]=2,
∴f(a)=4
∴a2-a+b=4,
∴b=4-a2+a=2
故f(x)=x2-x+2
从而f(log2x)=(log2x)2-log2x+2
=(log2x-)2+
∴当log2x=,即x=时,f(log2x)有最小值。
(2)由题意
。
核心考点
试题【若f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2[f(a)]=2(a≠1)。(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值;(2)x取何值时,f(log】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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