在等比数列{an}中，an＞0，（n∈N+）且a3a6a9=8，则log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

在等比数列{a_n}中，a_n＞0，（n∈N₊）且a₃a₆a₉=8，则log₂a₂+log₂a₄+log₂a₆+log₂a₈+log₂a₁₀=______．

答案

设等比数列的首项为a，公比为q，则a₃a₆a₉=aq²?aq⁵?aq⁸=a³?q¹⁵=（aq⁵）³=2³=8，得aq⁵=2；
而log₂a₂+log₂a₄+log₂a₆+log₂a₈+log₂a₁₀=

log	a2?a4?a6?a8?a10 2

log

(aq5)52

log

252

=5
故答案为5

核心考点

试题【在等比数列{an}中，an＞0，（n∈N+）且a3a6a9=8，则log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10=______．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=|log_ax|，其中0＜a＜1，则下列不等式成立的是（　　）

A．f(

)＞f(2)＞f(

)

B．f(2)＞f(

)＞f(

)

C．f(

)＞f(

)＞f(2)

D．f(

)＞f(2)＞f(

)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

化简log2

的结果是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=|lgx|，则f（

），f（

），f（2）的大小关系是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f₁（x）=a^x，f₂（x）=x^a，f₃（x）=log_ax，（a＞0且a≠1），在同一坐标系中画出其中两个函数在第Ⅰ象限的图象，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若log₃2=a，则log₆16=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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