设f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1）+f（x2）+…+f（xn）=1（x∈R+，i=1，2…n），则f（x13）+f（x23）+…+f（xn3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）=1（x∈R⁺，i=1，2…n），则f（x₁³）+f（x₂³）+…+f（x_n³）的值等于______．

答案

∵f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），
∴f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）=log_a（x₁…x_n）=1，
∴f（x₁³）+f（x₂³）+…+f（x_n³））=log_a（x13…xn3）=3log_a（x₁…x_n）=3．
故答案为：3．

核心考点

试题【设f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1）+f（x2）+…+f（xn）=1（x∈R+，i=1，2…n），则f（x13）+f（x23）+…+f（xn3】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₀₈）=8，则f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₀₈²）的值为？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

log89

log23

的值是（　　）

A．

B．1

C．

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（理科）已知f(x)=log

x，设x=

f(a)

，y=

f(b)

，z=

f(c)

，其中0＜c＜b＜a＜1，则x，y，z的大小关系为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）=

2x，(x≥4)

f(x+3)，(x＜4)

，则f（log₂3）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）的定义域为[1，2]，则函数f（lg2^x）的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点