函数f（x）=ax-1+logax（a＞0且a≠1），在[1，2]上的最大值与最小值之和是a，则a的值是（　　）A．12B．14C．2D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=a^x-1+log_ax（a＞0且a≠1），在[1，2]上的最大值与最小值之和是a，则a的值是（　　）

A．

B．

C．2

D．4

答案

因为函数f（x）=a^x-1+log_ax（a＞0且a≠1），
所以函数f（x）在a＞1时递增，最大值为f（2）=a^2-1+log_a²；最小值为f（1）=a^1-1+log_a¹，
函数f（x）在0＜a＜1时递减，最大值为f（1）=a^1-1+log_a¹，最小值为f（2）=a^2-1+log_a²；
故最大值和最小值的和为：f（1）+f（2）=a+log_a²+1+log_a¹=a．
∴log_a2=-1⇒a=

．
故选A．

核心考点

试题【函数f（x）=ax-1+logax（a＞0且a≠1），在[1，2]上的最大值与最小值之和是a，则a的值是（　　）A．12B．14C．2D．4】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=log_（a+1）x是（0，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（1，+∞）

C．（-1，0）

D．（0，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=log_a（x-2）-1（a＞0且a≠1）一定过点______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若log_a2＜1，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log

（2x²+x），则f （x）的单调递增区间为（　　）

A．（-∞，-

）

B．（-

，+∞）

C．（0，+∞）

D．（-∞，-

）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合A={x|x²＞x}，集合B={x|log

x＞-1}，则A∩B等于（　　）

A．{x\|x＜0或1＜x＜2}	B．{x\|x＞2}
C．{x\|1＜x＜2}	D．{x\|x＜2}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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