若loga2＜1，则a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若log_a2＜1，则a的取值范围是______．

答案

∵log_a2＜1
∴log_a2＜log_aa，
当a＞1时，函数是一个增函数，不等式的解是a＞2，
当0＜a＜1时，函数是一个减函数，根据函数的单调性有log_a2＜0＜1成立；
综上可知a的取值是a＞2或0＜a＜1．
故答案为：a＞2或0＜a＜1

核心考点

试题【若loga2＜1，则a的取值范围是______．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=log

（2x²+x），则f （x）的单调递增区间为（　　）

A．（-∞，-

）

B．（-

，+∞）

C．（0，+∞）

D．（-∞，-

）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合A={x|x²＞x}，集合B={x|log

x＞-1}，则A∩B等于（　　）

A．{x\|x＜0或1＜x＜2}	B．{x\|x＞2}
C．{x\|1＜x＜2}	D．{x\|x＜2}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

对于函数f（x）=lg

1+x

1-x

，有三个数满足|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，且f(

a+b

1+ab

)=2007，f(

b-c

1-bc

)=2008，那么f（

a+c

1+ac

）的值是（　　）

A．-1

B．lg2

C．

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2且f(

200

)=4，则f（200）的值为（　　）

A．-4

B．2

C．0

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知a为常数，函数f（x）=ln（

1+x2

+x）+ax．
（1）若a≥0，求证：函数f（x）在其定义域内是增函数；
（2）若a＜0，试求函数f（x）的单调递减区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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A．{x\|x＜0或1＜x＜2}	B．{x\|x＞2}
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