函数f（x）=log12(x2-ax)在区间（1，2）内是减函数，则实数a的取值范围是（　　）A．a≤2B．a＞2C．a≤1D．0＜a＜1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f（x）=log

(x2-ax)在区间（1，2）内是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤2

B．a＞2

C．a≤1

D．0＜a＜1

答案

令t（x）=x²-ax，由题意t（x）在区间（1，2）上单调递增且t（x）＞0
由t（x）=x²-ax的图象为开口向上的抛物线，且对称轴为直线x=

，
故只需

≤1，且t（1）=1-a≥0即可，解得a≤1，
故选C．

核心考点

试题【函数f（x）=log12(x2-ax)在区间（1，2）内是减函数，则实数a的取值范围是（　　）A．a≤2B．a＞2C．a≤1D．0＜a＜1】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式组

|x-2|＜2

log2(x2-1)＞1

的解集为（　　）

A．（0，

）

B．（

，2）

C．（

，4）

D．（2，4）

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对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用，那么[log₃1]+[log₃2]+[log₃3]+…+[log₃243]的值为（　　）

A．847

B．850

C．852

D．857

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知x＞1，y＞1，且

lnx，

，lny成等比数列，则xy（　　）

A．有最大值e

B．有最大值

C．有最小值e

D．有最小值

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知2+

的小数部分为α，则lo

α+4α

等于（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=loga(2-ax2)在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围（　　）

A．[

，1)

B．（1，2）

C．（1，2]

D．(

，1)

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