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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知log2(x+y)=log2x+log2y,则x+y的取值范围是(  )
A.(0,1]B.[2,+∞)C.(0,4]D.[4,+∞)
答案
∵log2(x+y)=log2x+log2y,
∴x+y=xy(x>0,y>0),
∵xy≤(
x+y
2
)
2

∴x+y≤(
x+y
2
)
2

∴x+y≥4或x+y≤0(舍去).
∴x+y的取值范围是[4,+∞).
故选D.
核心考点
试题【已知log2(x+y)=log2x+log2y,则x+y的取值范围是(  )A.(0,1]B.[2,+∞)C.(0,4]D.[4,+∞)】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最小值是最大值的
1
2
,则a的值为(  )
A.


2
4
B.


2
2
C.
1
4
D.
1
2
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f(x)=loga-1x在R上为减函数,则a的取值范围为(  )
A.(2,3)B.(1,3)C.(0,1)D.(1,2)
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P=a+
1
a-2
(2<a<3),Q=log
1
2
(x2+
1
16
)
则P、Q的大小关系是(  )
A.P≤QB.P<QC.P≥QD.P>Q
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已知θ是第二象限角,且sin
θ
2
<cos 
θ
2
,则2|log2|cos
θ
2
题型:(  )
A.cos
θ
2
B.-cos
θ
2
C.
1
cos
θ
2
D.-
1
cos
θ
2
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已知函数y=loga(x+3)-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则
1
m
+
2
n
的最小值为(  )
A.3B.3+2


2
C.4D.8
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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