题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求k的值;
(2)若函数g(x)=f(x)-log3m存在零点,求m的取值范围.
答案
即log3(9-x+1)-kx=log3(9x+1)+kx对于∀x∈R恒成立.
即2kx=log3(9-x+1)-log3(9x+1)=-2x恒成立
即(2k+2)x=0恒成立,
而x不恒为零,所以k=-1;
(2)函数g(x)=f(x)-log3m=log3(9x+1)-x-log3m
令log3(9x+1)-x-log3m=0,则方程log3
9x+1 |
m |
等价于32x-m•3x+1=0有实根
令3x=t,则t2-mt+1=0,且t>0.
由韦达定理,两根同号.由t>0可知,两根都大于0
所以可得不等式组
|
核心考点
试题【已知函数f(x)=log3(9x+1)+kx,(k∈R)是偶函数.(1)求k的值;(2)若函数g(x)=f(x)-log3m存在零点,求m的取值范围.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
8 |
27 |
2 |
3 |
①函数y=ax+2(x∈R)的图象可以由函数y=ax(a>0且a≠1)的图象平移得到;
②函数y=2x与函数y=log2x的图象关于y轴对称;
③方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集为{-1,3};
④函数y=ln(1+x)-ln(1-x)为奇函数.
其中正确的结论是______(把你认为正确结论的序号都填上).
1 |
a |
1 |
b |
1 |
3 |
1 |
2 |
2 |
|
(2)解方程:lgx•lg
x |
100 |
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