在等比数列an中，若a2，a8是方程3x2-11x+6=0的两根，则log2（a1a2…a9）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

在等比数列a_n中，若a₂，a₈是方程3x²-11x+6=0的两根，则log₂（a₁a₂…a₉）=______．

答案

因为因为a₂，a₈是方程3x²-11x+6=0的两根，利用根与系数的关系得a₂•a₈=2，根据等比数列的性质得a₅²=2；
根据等比数列的性质a₁a₉=a₂a₈=a₃a₇=a₄a₆=a₅²=2
所以log₂（a₁a₂…a₉）=

log	(a1a9)(a2a8)(a3a7)(a4a6)a52

log

故答案为

．

核心考点

试题【在等比数列an中，若a2，a8是方程3x2-11x+6=0的两根，则log2（a1a2…a9）=______．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

计算：（1）log2.56.25+lg0.01+ln

+2 1+log23；
（2）已知α为第二象限角，且sinα=

，求

sin(π-α)

sin(α+

)+cos2α+1

的值．

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已知函数f（x）=1n（1-x）-1n（1+x）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a＞0，方程xlnx+（a-x）ln（a-x）=0有解，则a的取值范围是（　　）

A．（0，1]

B．（0，2]

C．（1，2]

D．（1，3]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义方程f（x）=f′（x）的实数根x₀叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（x∈(

， π)）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（　　）

A．α＜β＜γ

B．α＜γ＜β

C．γ＜α＜β

D．β＜α＜γ

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数y=log_a（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则sin²α-sin2α的值等于（　　）

A．

B．

C．-

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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