题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

函数log_0.5（x²+4x+4）在什么区间上是增函数？

答案

令x²+4x+4＞0，得x≠-2，由t=x²+4x+4知，其对称轴为x=-2
故内层函数在（-∞，-2）上是减函数，在（-2，+∞）上是增函数．
因为外层函数的底数0.5＜1，故外层是减函数，欲求复合函数的增区间，只须求内层的减区间
故函数y=log_0.5（x²+4x+4）在（-∞，-2）上是增函数．
答：函数y=log_0.5（x²+4x+4）在（-∞，-2）上是增函数．