若函数f（x）=2x，(x≥4)f(x+3)，(x＜4)，则f（log23）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：浦东新区二模

若函数f（x）=

2x，(x≥4)

f(x+3)，(x＜4)

，则f（log₂3）=______．

答案

∵log₂3＜4
故f （log₂3）=f （log₂3+3）=f （log₂24）
又∵log₂24＞4
故f （log₂24）=2log224=24
故答案为：24

核心考点

试题【若函数f（x）=2x，(x≥4)f(x+3)，(x＜4)，则f（log23）=______．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)=loga(x2-ax+2)在区间(1，+∞)上恒为正值，则实数a的取值范围为（　　）

A．（1，2）

B．（1，2]

C．（0，1）∪（1，2）

D．(1，

)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=2^x-1的反函数为f^-1（x），g（x）=log₄（3x+1）．
（1）若f^-1（x）≤g（x），求x的取值范围D；
（2）设H(x)=g(x)-

f-1(x)，当x∈D（D为（1）中所求）时函数H（x）的图象与直线y=a有公共点，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a＞1，且m=log_a（a²+1），n=log_a（a-1），p=log_a（2a），则m，n，p的大小关系为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=log2x，F(x，y)=x+y2，则F(f(

)，1)等于（　　）

A．-1

B．5

C．-8

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若复数z=[（log₃x）²-2log₃x-3]+[（log₃x）²-5log₃x+6]i是纯虚数（i为虚数单位），则实数x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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