若x1满足2x=5-x，x2满足x+log2x=5，则x1+x2等于（　　）A．2B．3C．4D．5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若x₁满足2^x=5-x，x₂满足x+log₂x=5，则x₁+x₂等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

由题意 x₁+2^x₁=5①，x₂+log₂x₂=5 ②，所以 x₁=5-2^x₁，故有 x₁=log₂（5-x₁）．
令x₁=5-t，代入上式得5-t=log₂t．
∴5-t=log₂t，与②式比较可得 t=x₂，于是x₁=5-x₂，
即x₁+x₂=5，
故选 D．

核心考点

试题【若x1满足2x=5-x，x2满足x+log2x=5，则x1+x2等于（　　）A．2B．3C．4D．5】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

实数a=0.2

，b=log

0.2，c=

0.2的大小关系是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的定义域为A，若其值域也为A，则称区间A为f（x）的保值区间．若g（x）=x+m-lnx的保值区间是[e+∞），则m的值为（　　）

A．-1

B．1

C．e

D．-e

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若α、β是函数f（x）=lg²x-lgx²-2的两个零点，则log_αβ+log_βα的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知lgx+lg（x-3）=1，则x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=lg（a^x-b^x）中，常数a，b满足a＞1＞b＞0，且a-b=1，那么函数f（x）＞0的解集为（　　）

A．（0，+∞）

B．（1，+∞）

C．（2，+∞）

D．（10，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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