已知函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）在[2，+∞）单调递减，则a的取值范围（　　）A．（-∞，4]B．[4，+∞）C．[-4，4]D．（-4，4] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=log_0.5（x²-ax+3a）在[2，+∞）单调递减，则a的取值范围（　　）

A．（-∞，4]

B．[4，+∞）

C．[-4，4]

D．（-4，4]

答案

令g（x）=x²-ax+3a，
∵f（x）=log_0.5（x²-ax+3a）在[2，+∞）单调递减
∴函数g（x）在区间[2，+∞）内单调递增，且恒大于0
∴

a≤2且g（2）＞0
∴a≤4且4+a＞0
∴-4＜a≤4
故选D

核心考点

试题【已知函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）在[2，+∞）单调递减，则a的取值范围（　　）A．（-∞，4]B．[4，+∞）C．[-4，4]D．（-4，4]】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

将函数f（x）=log₂（x+1）的图象向左平移1个单位，再将图象上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象．
（1）求函数y=g（x）的解析式和定义域；
（2）求函数y=F（x）=f（x-1）-g（x）的最大值．

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求下列各式的值：
（1）log_2.56.25+lg

100

+ln（e

）+log₂（log₂16）（2）

+lg

245

．

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函数y=log

|x|的图象特点为（　　）

A．关于x轴对称	B．关于y轴对称
C．关于原点对称	D．关于直线y=x对称

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已知log₅3=a，log₅4=b，用a，b表示log₂₅12．

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下列等式成立的是（　　）

A．log₂（8-4）=log₂8-log₂4

B．

log2．8

log24

=log2

C．log₂8=3log₂2

D．log₂（8+4）=log₂8+log₂4

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